우리는 「도 단위 평균이 가린다」고 세 번 썼다. 셋 다 관측 단위가 시군이었으니, 그 다음 물음 — 「그럼 시군 평균은 무엇을 가리는가」 — 은 한 번도 답한 적이 없다. 경기 읍면동 604곳으로 내려가 재 보니, 읍면동 연령 비중의 분산 가운데 시군 «안»의 몫이 71.7%였다. 동마다 한 표씩 주면 62.2%로 내려가지만, 어느 쪽이든 시군 «사이»보다 크다.
「경기도 여성 생산연령은 늘었다 — 15개 시군에서는 줄었다」(브리프 01). 「경기도 인구는 늘었다. 시군 10곳은 줄었다」(브리프 08). 「0~4세가 줄었다가 정반대 두 일을 한 칸에 넣고 있었다」(2호). 세 번 모두 도 단위 하나의 숫자가 그 아래를 덮는다는 말이었다.
셋 다 관측 단위가 시군 31곳이었다. 그래서 그 다음 칸은 비어 있었다 — 시군 평균은 무엇을 덮는가. 시군보다 아래를 본 적이 없으니 답할 자료가 없었다.
이 호는 경기 읍면동 604곳(2011년에는 543곳)으로 내려간다. 원자료는 185,460행이고, 분석표로 줄이기까지 무엇을 버렸는지는 저장소의 정제 이력에 남겼다.
덮인 양은 나눌 수 있다. 어떤 동네의 값이 경기 평균에서 벗어난 정도는 「그 시군 평균에서 벗어난 몫」과 「그 시군 평균이 경기 평균에서 벗어난 몫」의 합이고, 제곱해 더하면 교차항이 사라져 정확한 항등식이 된다.
전체 분산 = 시군 간 분산 + 시군 내 분산. 사람 수로 가중하고, 값은 그 동네의 청년(20~34세) 또는 노년(65세 이상) 비중이다. 이건 추정이 아니라 산술이라 검정이 필요 없다 — 주민등록은 전수이고, 두 항의 합은 전체와 소수점 열넷째 자리까지 일치한다.
그리고 이 계산은 시군 자료로는 할 수 없다. 시군마다 값이 하나뿐이면 「시군 내」 항이 아예 만들어지지 않는다. 우리가 세 번 쓰고도 재지 못한 이유가 그것이다.
2025년 경기 읍면동의 청년 비중은 인구가중 평균 18.7%이고, 전체 분산 13.17 가운데 시군 간이 3.73, 시군 내가 9.44다. 시군 내가 차지한 몫은 71.7%다.
노년 비중도 같다. 시군 간 12.91, 시군 내 31.60 — 시군 내가 71.0%다.
전체 분산 가운데 시군 간이 차지한 몫은 청년 28.3%, 노년 29.0%다. 나머지는 시군 «안»의 분산이다. 2011년에도 그랬다(시군 내 청년 75.7% · 노년 64.3%).
⛔ 이 값은 분산의 몫이지 «설명력»이나 «예측력»이 아니다. 회귀나 분산분석을 한 것이 아니므로 「시군을 알면 얼마나 맞힐 수 있는가」로 옮겨 읽으면 안 된다.
이 값은 사람 수로 가중한 것이다. 「무작위로 고른 경기도민이 사는 동네」를 묻는 셈이다. 대신 동네마다 한 표씩 주면 질문이 달라진다 — 「무작위로 고른 읍면동」이 된다.
동 1표로 재면 청년 62.2%, 노년 59.3%다. 인구가중보다 9~12%p 낮다. 왜 낮아지는지는 이 글이 말하지 않는다 — 동네 크기별 기여도를 따로 재지 않았다.
그래도 결론은 같은 쪽에 선다. 어느 잣대로 재도 시군 «안»이 절반을 넘는다. 이 글이 주장하는 것은 거기까지이고, 「4분의 3」처럼 큰 수를 제목에 쓰지 않는 것도 그 때문이다.
표본을 바꿔도 본다. 15년 내내 존재한 448개 동만으로 다시 내면 2025년 청년 67.3%, 노년 71.9%다.
읍면동 노년 비중의 분산은 2011년 12.35에서 2025년 44.51가 됐다. 3.60배다. 여기서 「고령화가 지역 격차를 벌렸다」고 쓰고 싶어진다.
쓰지 않는다. 같은 기간 노년 비중의 평균 자체가 8.98% 에서 17.73% 로 두 배가 됐다. 0에서 100 사이에 갇힌 비율은 평균이 가운데로 올수록 분산이 커질 여지가 저절로 늘어난다. 분산 3.60배 가운데 얼마가 「격차」이고 얼마가 「평균 이동」인지 이 값만으로는 가르지 못한다.
척도를 바꾸면 답이 갈린다. 평균 대비로 재는 변이계수는 0.391에서 0.376로 오히려 줄었고, 유계성을 걷어낸 로짓 척도로는 0.146 → 0.222로 1.52배 늘었다. 원척도는 3배 넘게, 로짓은 1.5배, 평균 대비로는 감소 — 세 척도가 세 방향을 가리킨다.
그래서 이 글은 값만 적는다 — 노년 비중의 가중 표준편차가 3.51pp 에서 6.67pp 로 늘었다. 이 문장을 적는 이유는 「그래서 격차가 벌어졌다」로 잇기 위해서가 아니라, 절대 척도에서는 늘었고 상대 척도에서는 아니라는 «불일치» 자체를 보이기 위해서다. 「격차가 벌어졌다」는 척도를 고르지 않고는 할 수 없는 말이고, 이 자료에는 그 척도를 고를 근거가 없다.
시군 하나를 「청년 도시」나 「고령 도시」로 부르는 것은 그 시군의 읍면동을 하나의 값으로 요약하는 일이다. 그 요약이 담지 못하는 몫이 이 글이 잰 값이다 — 2025년 청년 71.7%, 노년 71.0%(인구가중 기준).
⛔ 이 글은 「그래서 시군 단위 정책이 틀렸다」고 쓰지 않는다. 잰 것은 숫자가 흩어진 모양이지, 정책이 그것을 보고 있는지가 아니다. 시군이 동별로 무엇을 어떻게 배분하는지는 이 자료 밖에 있다.
⛔ 그리고 시군 안의 그 분산이 어디에 몰려 있는지도 모른다. 몇 개 동에 쏠려 있다면 「시군 평균이 대부분의 동을 잘 기술한다」가 여전히 참일 수 있다. 그것을 가르려면 이웃 관계와 쏠림을 재야 하는데 이 호는 하지 않았다.
말할 수 있는 것은 하나다 — 읍면동 연령 비중의 분산은 시군 «사이»보다 시군 «안»에 더 많이 있다. 그 값은 어느 가중을 쓰든 절반을 넘고, 원자료는 공개돼 있다.
시군 평균 하나가 읍면동 사이의 차이를 덮는다
덮인 양을 값으로 낸다. 2025년 청년 비중의 전체 분산 13.17pp² 가운데 시군 간은 3.73, 시군 내는 9.44이고 시군 내 몫은 71.7%다. 개수를 세는 것으로는 이 말을 받칠 수 없어 분산으로 냈다. 가중을 동 1표로 바꾸면 62.2%로 내려가므로, 그래서 제목에 「4분의 3」 같은 큰 수를 쓰지 않고 「시군 사이보다 시군 안이 크다」까지만 말한다.
N04퍼짐N06N07N08N05견고성
노년 비중에서도 시군 내가 더 큰 몫을 차지한다
시군 간 12.91 ↔ 시군 내 31.60로 시군 내 몫이 71.0%다. 동 1표로 재면 59.3%로 내려가지만 여전히 절반을 넘는다.
N09몫N11N12N10견고성
번호는 이 글의 수치대장 행이다. 회색 꼬리표는 그 값이 맡은 역할을 뜻한다.
15년 내내 존재한 동이 448곳(60%)뿐이라 해마다 표본이 다르다
448곳만으로 다시 내면 2025년 청년 67.3% · 노년 71.9%, 2011년 청년 78.0% 다. 전체 표본과 견주어 청년은 4.41%p 내려가고 노년은 0.94%p 올라가지만 «시군 내가 더 크다»는 결론은 어느 쪽에서도 유지된다.
N25N26N27
결과가 가중 선택에 걸려 있다 — 인구가중이냐 동 1표냐
동 1표로 재면 청년 62.2% · 노년 59.3% 로 9~12%p 내려간다. 그래서 제목의 「4분의 3」은 인구가중일 때의 값이라고 본문에 밝히고, 두 값을 나란히 실었다. 「어느 잣대로도 절반을 넘는다」까지만 주장한다.
N05N10
0~100 사이의 비율은 평균이 오르면 분산이 기계적으로 커진다
노년 분산은 3.60배가 됐지만 변이계수는 0.391 → 0.376 로 오히려 줄었고 로짓 분산은 1.52배다. 그래서 「격차가 벌어졌다」를 쓰지 않고 표준편차 값만 적었다. 이 지적은 외부 심사에서 나왔고 우리 초안의 핵심 문장 하나를 폐기시켰다.
N21N22N23N24
행정동 코드가 유지돼도 경계가 같았다는 보장이 없다
경계 변경 이력을 담은 표를 이 자료에서 얻을 수 없다. 코드가 같으면 같은 구역이라고 «가정»했고, 그 가정이 깨지면 연도 간 비교가 흔들린다. 그래서 이 글은 연도별 값을 나란히 놓기만 하고 «변화의 크기»를 주장하지 않는다.
시군 안 격차가 몇 군데에 몰려 있는지 모른다 (공간 자기상관 미검토)
읍면동 경계 파일이 없어 이웃 관계를 만들 수 없었다. 「시군 내가 크다」와 「시군 안이 고르게 갈렸다」는 다른 말인데 후자는 이 호에서 확인하지 못했다. 다음 호의 과제로 남긴다.
분산 분해는 인과가 아니다 — 왜 갈렸는지는 이 자료에 없다
설명변수가 하나도 없다. 이 표는 인구를 연령으로 나눈 것이 전부라 주택·일자리·대학 같은 것을 붙이지 않았다. 그래서 이 글은 「갈렸다」까지만 쓰고 「무엇 때문에」로 넘어가지 않는다.
청년을 20~34세로 잡아 청년기본법(19~34세)과 한 칸 어긋난다
이 표가 5세 단위라 19세를 자를 수 없다. 정의를 15~34 · 20~39 · 25~39 로 바꿔 다시 계산해도 시군내몫은 69.8~74.6% 범위에 머물렀고(2025 인구가중), 본문에 실은 값 71.7% 는 그 안에 있다. 구간을 어떻게 잡아도 결론이 뒤집히지 않는다.
N04N14
이것은 지역의 값이지 사람의 값이 아니다
관측 단위가 읍면동이라 「어느 동네 사람이 어떻다」로 옮겨 읽으면 생태학적 오류다. 개인의 상태나 이동을 이 자료로 말할 수 없어, 본문에서 사람을 주어로 쓰지 않았다.
시군내몫을 원척도 비중에서만 냈다 — 척도 의존성
로짓 척도의 «분산»은 냈지만(0.146 → 0.222) 로짓에서의 시군내몫은 본문에 싣지 않았다. 그래서 「71%」는 원척도에서의 값이라고만 말하고, 척도를 바꿔도 같은 몫이 나온다고 주장하지 않는다.
N23N24
공간 단위를 어떻게 나누느냐에 따라 시군 간·내 몫이 달라진다(가변 공간 단위 문제)
읍면동은 행정이 그어 준 구획이지 우리가 고른 단위가 아니다. 더 잘게 쪼개면 시군 내 몫은 더 커지는 것이 보통이라, 이 값을 «지역 격차의 절대적 크기»로 읽으면 안 된다. 이 글은 「시군보다 아래에 더 있다」까지만 말한다.
신설·폐지된 동이 무작위가 아닐 수 있다 — 생존 편향
15년 내내 존재한 동은 448곳(60%)이고 나머지는 생기거나 사라졌다. 새로 생긴 동이 택지개발지에 몰려 있다면 균형 패널은 젊은 동을 덜 담는다. 그래서 연도 간 «변화»를 주장하지 않고 각 해의 값을 나란히 놓기만 했다.
N47N49
보정하지 않은 것을 적기만 하지 않고, 보정하면 결론이 얼마나 흔들리는지를 값으로 냈습니다 — 11건 중 6건에 수치를 댔습니다. 번호는 이 글의 수치대장 행입니다.
읍면동 연령 비중의 분산은 시군 «사이»보다 시군 «안»에 더 많이 있다 — 인구가중으로 71%, 동 1표로 59~62%다. 시군 하나를 한 값으로 요약하면 그 몫이 요약에 담기지 않는다. 다만 이것은 분산의 몫이지 설명력이 아니고, 그 분산이 어디에 몰려 있는지는 이 호가 답하지 못했다.